ตัวประกอบของ 80201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80201 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 253, 317, 3487, 7291, 80201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80201 ÷ 1 | = | 80201 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 11 | = | 7291 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 23 | = | 3487 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 253 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 317 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 3487 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 7291 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80201 ÷ 80201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80201
| 1 x 80201 | = | 80201 |
| 11 x 7291 | = | 80201 |
| 23 x 3487 | = | 80201 |
| 253 x 317 | = | 80201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80201
1 + 11 + 23 + 253 + 317 + 3487 + 7291 + 80201 = 91584
▶ ตัวประกอบของ 80201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80201 = 11 x 23 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80201 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7291
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80201 แบบที่หนึ่ง
- 80201
- 253
- 11
- 23
- 317
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80201 แบบที่สอง
- 80201
- 11
- 7291
- 23
- 317
ดังนั้น 80201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80201 =
11 x 23 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 80201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80201 นั้นก็คือ 11, 23, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80201
11)8020123)7291317)3171ดังนั้น 80201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80201 = 11 x 23 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80201
1แยกตัวประกอบของ 80201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80201 นั้นก็คือ 11, 23, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80201
11
)80201
23
)7291
317
)317
1
ดังนั้น 80201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80201 = 11 x 23 x 317
1แยกตัวประกอบของ 80201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇