ตัวประกอบของ 78921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78921 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 37, 79, 111, 237, 333, 711, 999, 2133, 2923, 8769, 26307, 78921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78921 ÷ 1 | = | 78921 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 3 | = | 26307 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 9 | = | 8769 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 27 | = | 2923 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 37 | = | 2133 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 79 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 111 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 237 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 333 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 711 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 999 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 2133 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 2923 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 8769 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 26307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78921 ÷ 78921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78921
| 1 x 78921 | = | 78921 |
| 3 x 26307 | = | 78921 |
| 9 x 8769 | = | 78921 |
| 27 x 2923 | = | 78921 |
| 37 x 2133 | = | 78921 |
| 79 x 999 | = | 78921 |
| 111 x 711 | = | 78921 |
| 237 x 333 | = | 78921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78921
1 + 3 + 9 + 27 + 37 + 79 + 111 + 237 + 333 + 711 + 999 + 2133 + 2923 + 8769 + 26307 + 78921 = 121600
▶ ตัวประกอบของ 78921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78921 = 3 x 3 x 3 x 37 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78921 = 33 x 37 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78921 = 33 x 37 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78921 แบบที่หนึ่ง
- 78921
- 237
- 3
- 79
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
- 237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78921 แบบที่สอง
- 78921
- 3
- 26307
- 3
- 8769
- 3
- 2923
- 37
- 79
ดังนั้น 78921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78921 =
3 x 3 x 3 x 37 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78921 =
33 x 37 x 79 หรือ 33 x 371 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 78921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78921 นั้นก็คือ 3, 37, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78921
3)789213)263073)876937)292379)791ดังนั้น 78921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78921 = 3 x 3 x 3 x 37 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78921 = 33 x 37 x 79 หรือ 33 x 371 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78921
1แยกตัวประกอบของ 78921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78921 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78921 นั้นก็คือ 3, 37, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78921
3
)78921
3
)26307
3
)8769
37
)2923
79
)79
1
ดังนั้น 78921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78921 = 3 x 3 x 3 x 37 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78921 = 33 x 37 x 79 หรือ 33 x 371 x 791
1แยกตัวประกอบของ 78921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78921 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇