ตัวประกอบของ 78916 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78916
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78916 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78916 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78916 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78916 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78916 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 109, 181, 218, 362, 436, 724, 19729, 39458, 78916
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78916 ÷ 1 | = | 78916 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 2 | = | 39458 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 4 | = | 19729 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 109 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 181 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 218 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 362 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 436 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 724 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 19729 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 39458 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78916 ÷ 78916 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78916
| 1 x 78916 | = | 78916 |
| 2 x 39458 | = | 78916 |
| 4 x 19729 | = | 78916 |
| 109 x 724 | = | 78916 |
| 181 x 436 | = | 78916 |
| 218 x 362 | = | 78916 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78916
1 + 2 + 4 + 109 + 181 + 218 + 362 + 436 + 724 + 19729 + 39458 + 78916 = 140140
▶ ตัวประกอบของ 78916 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78916 = 2 x 2 x 109 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78916 = 22 x 109 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78916 = 22 x 109 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78916 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78916 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78916 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39458
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78916
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78916 แบบที่หนึ่ง
- 78916
- 218
- 2
- 109
- 362
- 2
- 181
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78916 แบบที่สอง
- 78916
- 2
- 39458
- 2
- 19729
- 109
- 181
ดังนั้น 78916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78916 =
2 x 2 x 109 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78916 =
22 x 109 x 181 หรือ 22 x 1091 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 78916 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78916 นั้นก็คือ 2, 109, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78916
2)789162)39458109)19729181)1811ดังนั้น 78916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78916 = 2 x 2 x 109 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78916 = 22 x 109 x 181 หรือ 22 x 1091 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78916
1แยกตัวประกอบของ 78916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78916 นั้นก็คือ 2, 109, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78916
2
)78916
2
)39458
109
)19729
181
)181
1
ดังนั้น 78916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78916 = 2 x 2 x 109 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78916 = 22 x 109 x 181 หรือ 22 x 1091 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 78916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78916 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇