ตัวประกอบของ 768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 768 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 256, 384, 768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 768 ÷ 1 | = | 768 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 2 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 3 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 4 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 6 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 8 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 12 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 16 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 24 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 32 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 48 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 64 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 96 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 128 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 192 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 384 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 768 ÷ 768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 768
| 1 x 768 | = | 768 |
| 2 x 384 | = | 768 |
| 3 x 256 | = | 768 |
| 4 x 192 | = | 768 |
| 6 x 128 | = | 768 |
| 8 x 96 | = | 768 |
| 12 x 64 | = | 768 |
| 16 x 48 | = | 768 |
| 24 x 32 | = | 768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 128 + 192 + 256 + 384 + 768 = 2044
▶ ตัวประกอบของ 768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
768 = 28 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
768 = 28 x 3
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 384
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 768 แบบที่หนึ่ง
- 768
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 768 แบบที่สอง
- 768
- 2
- 384
- 2
- 192
- 2
- 96
- 2
- 48
- 2
- 24
- 2
- 12
- 2
- 6
- 2
- 3
ดังนั้น 768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
768 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
768 =
28 x 3 หรือ 28 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 768 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 768
2)7682)3842)1922)962)482)242)122)63)31ดังนั้น 768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง768 = 28 x 3 หรือ 28 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 768
1แยกตัวประกอบของ 768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 768 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 768 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 768
2
)768
2
)384
2
)192
2
)96
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
ดังนั้น 768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
768 = 28 x 3 หรือ 28 x 31
1แยกตัวประกอบของ 768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 31
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 768 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇