ตัวประกอบของ 760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 760 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 19, 20, 38, 40, 76, 95, 152, 190, 380, 760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 760 ÷ 1 | = | 760 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 2 | = | 380 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 4 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 5 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 8 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 10 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 19 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 20 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 38 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 40 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 76 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 95 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 152 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 190 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 380 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 760 ÷ 760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 760
| 1 x 760 | = | 760 |
| 2 x 380 | = | 760 |
| 4 x 190 | = | 760 |
| 5 x 152 | = | 760 |
| 8 x 95 | = | 760 |
| 10 x 76 | = | 760 |
| 19 x 40 | = | 760 |
| 20 x 38 | = | 760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 19 + 20 + 38 + 40 + 76 + 95 + 152 + 190 + 380 + 760 = 1800
▶ ตัวประกอบของ 760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
760 = 23 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
760 = 23 x 5 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 380
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 760 แบบที่หนึ่ง
- 760
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 38
- 2
- 19
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 760 แบบที่สอง
- 760
- 2
- 380
- 2
- 190
- 2
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
760 =
2 x 2 x 2 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
760 =
23 x 5 x 19 หรือ 23 x 51 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 760 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 760
2)7602)3802)1905)9519)191ดังนั้น 760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง760 = 23 x 5 x 19 หรือ 23 x 51 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 760
1แยกตัวประกอบของ 760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 760 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 760
2
)760
2
)380
2
)190
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
760 = 23 x 5 x 19 หรือ 23 x 51 x 191
1แยกตัวประกอบของ 760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇