ตัวประกอบของ 71715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71715 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 683, 2049, 3415, 4781, 10245, 14343, 23905, 71715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71715 ÷ 1 | = | 71715 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 3 | = | 23905 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 5 | = | 14343 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 7 | = | 10245 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 15 | = | 4781 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 21 | = | 3415 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 35 | = | 2049 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 105 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 683 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 2049 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 3415 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 4781 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 10245 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 14343 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 23905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71715 ÷ 71715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71715
| 1 x 71715 | = | 71715 |
| 3 x 23905 | = | 71715 |
| 5 x 14343 | = | 71715 |
| 7 x 10245 | = | 71715 |
| 15 x 4781 | = | 71715 |
| 21 x 3415 | = | 71715 |
| 35 x 2049 | = | 71715 |
| 105 x 683 | = | 71715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71715
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 683 + 2049 + 3415 + 4781 + 10245 + 14343 + 23905 + 71715 = 131328
▶ ตัวประกอบของ 71715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71715 = 3 x 5 x 7 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71715 แบบที่หนึ่ง
- 71715
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 683
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71715 แบบที่สอง
- 71715
- 3
- 23905
- 5
- 4781
- 7
- 683
ดังนั้น 71715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71715 =
3 x 5 x 7 x 683
2. การแยกตัวประกอบของ 71715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71715 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71715
3)717155)239057)4781683)6831ดังนั้น 71715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71715 = 3 x 5 x 7 x 683วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71715
1แยกตัวประกอบของ 71715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71715 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71715
3
)71715
5
)23905
7
)4781
683
)683
1
ดังนั้น 71715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71715 = 3 x 5 x 7 x 683
1แยกตัวประกอบของ 71715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇