ตัวประกอบของ 69240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69240 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 577, 1154, 1731, 2308, 2885, 3462, 4616, 5770, 6924, 8655, 11540, 13848, 17310, 23080, 34620, 69240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69240 ÷ 1 | = | 69240 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 2 | = | 34620 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 3 | = | 23080 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 4 | = | 17310 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 5 | = | 13848 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 6 | = | 11540 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 8 | = | 8655 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 10 | = | 6924 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 12 | = | 5770 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 15 | = | 4616 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 20 | = | 3462 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 24 | = | 2885 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 30 | = | 2308 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 40 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 60 | = | 1154 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 120 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 577 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 1154 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 1731 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 2308 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 2885 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 3462 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 4616 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 5770 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 6924 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 8655 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 11540 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 13848 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 17310 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 23080 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 34620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69240 ÷ 69240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69240
| 1 x 69240 | = | 69240 |
| 2 x 34620 | = | 69240 |
| 3 x 23080 | = | 69240 |
| 4 x 17310 | = | 69240 |
| 5 x 13848 | = | 69240 |
| 6 x 11540 | = | 69240 |
| 8 x 8655 | = | 69240 |
| 10 x 6924 | = | 69240 |
| 12 x 5770 | = | 69240 |
| 15 x 4616 | = | 69240 |
| 20 x 3462 | = | 69240 |
| 24 x 2885 | = | 69240 |
| 30 x 2308 | = | 69240 |
| 40 x 1731 | = | 69240 |
| 60 x 1154 | = | 69240 |
| 120 x 577 | = | 69240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69240
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 577 + 1154 + 1731 + 2308 + 2885 + 3462 + 4616 + 5770 + 6924 + 8655 + 11540 + 13848 + 17310 + 23080 + 34620 + 69240 = 208080
▶ ตัวประกอบของ 69240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69240 = 23 x 3 x 5 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69240 = 23 x 3 x 5 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69240 แบบที่หนึ่ง
- 69240
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 577
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69240 แบบที่สอง
- 69240
- 2
- 34620
- 2
- 17310
- 2
- 8655
- 3
- 2885
- 5
- 577
ดังนั้น 69240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69240 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69240 =
23 x 3 x 5 x 577 หรือ 23 x 31 x 51 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 69240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69240
2)692402)346202)173103)86555)2885577)5771ดังนั้น 69240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69240 = 23 x 3 x 5 x 577 หรือ 23 x 31 x 51 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69240
1แยกตัวประกอบของ 69240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69240
2
)69240
2
)34620
2
)17310
3
)8655
5
)2885
577
)577
1
ดังนั้น 69240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69240 = 23 x 3 x 5 x 577 หรือ 23 x 31 x 51 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 69240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇