ตัวประกอบของ 68125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68125 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 25, 109, 125, 545, 625, 2725, 13625, 68125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68125 ÷ 1 | = | 68125 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 5 | = | 13625 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 25 | = | 2725 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 109 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 125 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 545 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 625 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 2725 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 13625 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68125 ÷ 68125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68125
| 1 x 68125 | = | 68125 |
| 5 x 13625 | = | 68125 |
| 25 x 2725 | = | 68125 |
| 109 x 625 | = | 68125 |
| 125 x 545 | = | 68125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68125
1 + 5 + 25 + 109 + 125 + 545 + 625 + 2725 + 13625 + 68125 = 85910
▶ ตัวประกอบของ 68125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68125 = 54 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68125 = 54 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68125 แบบที่หนึ่ง
- 68125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 545
- 5
- 109
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68125 แบบที่สอง
- 68125
- 5
- 13625
- 5
- 2725
- 5
- 545
- 5
- 109
ดังนั้น 68125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68125 =
5 x 5 x 5 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68125 =
54 x 109 หรือ 54 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 68125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68125 นั้นก็คือ 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68125
5)681255)136255)27255)545109)1091ดังนั้น 68125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68125 = 54 x 109 หรือ 54 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68125
1แยกตัวประกอบของ 68125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68125 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68125 นั้นก็คือ 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68125
5
)68125
5
)13625
5
)2725
5
)545
109
)109
1
ดังนั้น 68125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68125 = 54 x 109 หรือ 54 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 68125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68125 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇