ตัวประกอบของ 68121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68121 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 81, 87, 261, 783, 841, 2349, 2523, 7569, 22707, 68121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68121 ÷ 1 | = | 68121 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 3 | = | 22707 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 9 | = | 7569 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 27 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 29 | = | 2349 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 81 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 87 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 261 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 783 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 841 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 2349 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 2523 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 7569 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 22707 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68121 ÷ 68121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68121
| 1 x 68121 | = | 68121 |
| 3 x 22707 | = | 68121 |
| 9 x 7569 | = | 68121 |
| 27 x 2523 | = | 68121 |
| 29 x 2349 | = | 68121 |
| 81 x 841 | = | 68121 |
| 87 x 783 | = | 68121 |
| 261 x 261 | = | 68121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68121
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 81 + 87 + 261 + 783 + 841 + 2349 + 2523 + 7569 + 22707 + 68121 = 105391
▶ ตัวประกอบของ 68121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68121 = 3 x 3 x 3 x 3 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68121 = 34 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68121 = 34 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68121 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68121 แบบที่หนึ่ง
- 68121
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68121 แบบที่สอง
- 68121
- 3
- 22707
- 3
- 7569
- 3
- 2523
- 3
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 68121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68121 =
3 x 3 x 3 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68121 =
34 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 68121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68121 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68121
3)681213)227073)75693)252329)84129)291ดังนั้น 68121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68121 = 3 x 3 x 3 x 3 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68121 = 34 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68121
1แยกตัวประกอบของ 68121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68121 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68121 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68121
3
)68121
3
)22707
3
)7569
3
)2523
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 68121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68121 = 3 x 3 x 3 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68121 = 34 x 292
1แยกตัวประกอบของ 68121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68121 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇