ตัวประกอบของ 68115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 239, 285, 717, 1195, 3585, 4541, 13623, 22705, 68115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68115 ÷ 1 | = | 68115 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 3 | = | 22705 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 5 | = | 13623 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 15 | = | 4541 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 19 | = | 3585 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 57 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 95 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 239 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 285 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 717 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 1195 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 3585 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 4541 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 13623 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 22705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68115 ÷ 68115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68115
| 1 x 68115 | = | 68115 |
| 3 x 22705 | = | 68115 |
| 5 x 13623 | = | 68115 |
| 15 x 4541 | = | 68115 |
| 19 x 3585 | = | 68115 |
| 57 x 1195 | = | 68115 |
| 95 x 717 | = | 68115 |
| 239 x 285 | = | 68115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68115
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 239 + 285 + 717 + 1195 + 3585 + 4541 + 13623 + 22705 + 68115 = 115200
▶ ตัวประกอบของ 68115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68115 = 3 x 5 x 19 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68115 แบบที่หนึ่ง
- 68115
- 239
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68115 แบบที่สอง
- 68115
- 3
- 22705
- 5
- 4541
- 19
- 239
ดังนั้น 68115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68115 =
3 x 5 x 19 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 68115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68115 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68115
3)681155)2270519)4541239)2391ดังนั้น 68115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68115 = 3 x 5 x 19 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68115
1แยกตัวประกอบของ 68115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68115 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68115
3
)68115
5
)22705
19
)4541
239
)239
1
ดังนั้น 68115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68115 = 3 x 5 x 19 x 239
1แยกตัวประกอบของ 68115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇