ตัวประกอบของ 68123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68123 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 563, 6193, 68123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68123 ÷ 1 | = | 68123 | เหลือเศษ 0 |
| 68123 ÷ 11 | = | 6193 | เหลือเศษ 0 |
| 68123 ÷ 121 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 68123 ÷ 563 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 68123 ÷ 6193 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68123 ÷ 68123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68123
| 1 x 68123 | = | 68123 |
| 11 x 6193 | = | 68123 |
| 121 x 563 | = | 68123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68123
1 + 11 + 121 + 563 + 6193 + 68123 = 75012
▶ ตัวประกอบของ 68123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68123 = 11 x 11 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68123 = 112 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68123 = 112 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68123 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6193
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68123 แบบที่หนึ่ง
- 68123
- 121
- 11
- 11
- 563
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68123 แบบที่สอง
- 68123
- 11
- 6193
- 11
- 563
ดังนั้น 68123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68123 =
11 x 11 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68123 =
112 x 563 หรือ 112 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 68123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68123 นั้นก็คือ 11, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68123
11)6812311)6193563)5631ดังนั้น 68123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68123 = 11 x 11 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68123 = 112 x 563 หรือ 112 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68123
1แยกตัวประกอบของ 68123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68123 นั้นก็คือ 11, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68123
11
)68123
11
)6193
563
)563
1
ดังนั้น 68123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68123 = 11 x 11 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68123 = 112 x 563 หรือ 112 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 68123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇