ตัวประกอบของ 65375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65375 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 523, 2615, 13075, 65375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65375 ÷ 1 | = | 65375 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 5 | = | 13075 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 25 | = | 2615 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 125 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 523 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 2615 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 13075 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65375 ÷ 65375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65375
| 1 x 65375 | = | 65375 |
| 5 x 13075 | = | 65375 |
| 25 x 2615 | = | 65375 |
| 125 x 523 | = | 65375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65375
1 + 5 + 25 + 125 + 523 + 2615 + 13075 + 65375 = 81744
▶ ตัวประกอบของ 65375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65375 = 5 x 5 x 5 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65375 = 53 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65375 = 53 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65375 แบบที่หนึ่ง
- 65375
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 523
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65375 แบบที่สอง
- 65375
- 5
- 13075
- 5
- 2615
- 5
- 523
ดังนั้น 65375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65375 =
5 x 5 x 5 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65375 =
53 x 523 หรือ 53 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 65375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65375 นั้นก็คือ 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65375
5)653755)130755)2615523)5231ดังนั้น 65375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65375 = 5 x 5 x 5 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65375 = 53 x 523 หรือ 53 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65375
1แยกตัวประกอบของ 65375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65375 นั้นก็คือ 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65375
5
)65375
5
)13075
5
)2615
523
)523
1
ดังนั้น 65375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65375 = 5 x 5 x 5 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65375 = 53 x 523 หรือ 53 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 65375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇