ตัวประกอบของ 65367 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65367
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65367 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65367 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65367 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65367 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65367 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 269, 807, 2421, 7263, 21789, 65367
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65367 ÷ 1 | = | 65367 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 3 | = | 21789 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 9 | = | 7263 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 27 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 81 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 243 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 269 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 807 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 2421 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 7263 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 21789 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65367 ÷ 65367 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65367
| 1 x 65367 | = | 65367 |
| 3 x 21789 | = | 65367 |
| 9 x 7263 | = | 65367 |
| 27 x 2421 | = | 65367 |
| 81 x 807 | = | 65367 |
| 243 x 269 | = | 65367 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65367
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 269 + 807 + 2421 + 7263 + 21789 + 65367 = 98280
▶ ตัวประกอบของ 65367 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65367 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65367 = 35 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65367 = 35 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65367 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65367 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65367 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65367
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65367 แบบที่หนึ่ง
- 65367
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 269
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65367 แบบที่สอง
- 65367
- 3
- 21789
- 3
- 7263
- 3
- 2421
- 3
- 807
- 3
- 269
ดังนั้น 65367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65367 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65367 =
35 x 269 หรือ 35 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 65367 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65367 นั้นก็คือ 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65367
3)653673)217893)72633)24213)807269)2691ดังนั้น 65367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65367 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65367 = 35 x 269 หรือ 35 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65367
1แยกตัวประกอบของ 65367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65367 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65367 นั้นก็คือ 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65367
3
)65367
3
)21789
3
)7263
3
)2421
3
)807
269
)269
1
ดังนั้น 65367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65367 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65367 = 35 x 269 หรือ 35 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 65367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65367 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65367 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇