ตัวประกอบของ 65125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 521, 2605, 13025, 65125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65125 ÷ 1 | = | 65125 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 5 | = | 13025 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 25 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 125 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 521 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 2605 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 13025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65125 ÷ 65125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65125
| 1 x 65125 | = | 65125 |
| 5 x 13025 | = | 65125 |
| 25 x 2605 | = | 65125 |
| 125 x 521 | = | 65125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65125
1 + 5 + 25 + 125 + 521 + 2605 + 13025 + 65125 = 81432
▶ ตัวประกอบของ 65125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65125 = 5 x 5 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65125 = 53 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65125 = 53 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65125 แบบที่หนึ่ง
- 65125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 521
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65125 แบบที่สอง
- 65125
- 5
- 13025
- 5
- 2605
- 5
- 521
ดังนั้น 65125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65125 =
5 x 5 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65125 =
53 x 521 หรือ 53 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 65125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65125 นั้นก็คือ 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65125
5)651255)130255)2605521)5211ดังนั้น 65125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65125 = 5 x 5 x 5 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65125 = 53 x 521 หรือ 53 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65125
1แยกตัวประกอบของ 65125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65125 นั้นก็คือ 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65125
5
)65125
5
)13025
5
)2605
521
)521
1
ดังนั้น 65125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65125 = 5 x 5 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65125 = 53 x 521 หรือ 53 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 65125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇