ตัวประกอบของ 65116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 223, 292, 446, 892, 16279, 32558, 65116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65116 ÷ 1 | = | 65116 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 2 | = | 32558 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 4 | = | 16279 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 73 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 146 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 223 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 292 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 446 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 892 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 16279 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 32558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65116 ÷ 65116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65116
| 1 x 65116 | = | 65116 |
| 2 x 32558 | = | 65116 |
| 4 x 16279 | = | 65116 |
| 73 x 892 | = | 65116 |
| 146 x 446 | = | 65116 |
| 223 x 292 | = | 65116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65116
1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 223 + 292 + 446 + 892 + 16279 + 32558 + 65116 = 116032
▶ ตัวประกอบของ 65116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65116 = 2 x 2 x 73 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65116 = 22 x 73 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65116 = 22 x 73 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65116 แบบที่หนึ่ง
- 65116
- 223
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65116 แบบที่สอง
- 65116
- 2
- 32558
- 2
- 16279
- 73
- 223
ดังนั้น 65116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65116 =
2 x 2 x 73 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65116 =
22 x 73 x 223 หรือ 22 x 731 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 65116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65116 นั้นก็คือ 2, 73, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65116
2)651162)3255873)16279223)2231ดังนั้น 65116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65116 = 2 x 2 x 73 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65116 = 22 x 73 x 223 หรือ 22 x 731 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65116
1แยกตัวประกอบของ 65116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65116 นั้นก็คือ 2, 73, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65116
2
)65116
2
)32558
73
)16279
223
)223
1
ดังนั้น 65116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65116 = 2 x 2 x 73 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65116 = 22 x 73 x 223 หรือ 22 x 731 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 65116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇