ตัวประกอบของ 60172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60172 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 307, 614, 1228, 2149, 4298, 8596, 15043, 30086, 60172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60172 ÷ 1 | = | 60172 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 2 | = | 30086 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 4 | = | 15043 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 7 | = | 8596 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 14 | = | 4298 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 28 | = | 2149 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 49 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 98 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 196 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 307 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 614 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 1228 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 2149 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 4298 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 8596 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 15043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 30086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60172 ÷ 60172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60172
| 1 x 60172 | = | 60172 |
| 2 x 30086 | = | 60172 |
| 4 x 15043 | = | 60172 |
| 7 x 8596 | = | 60172 |
| 14 x 4298 | = | 60172 |
| 28 x 2149 | = | 60172 |
| 49 x 1228 | = | 60172 |
| 98 x 614 | = | 60172 |
| 196 x 307 | = | 60172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60172
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 307 + 614 + 1228 + 2149 + 4298 + 8596 + 15043 + 30086 + 60172 = 122892
▶ ตัวประกอบของ 60172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60172 = 2 x 2 x 7 x 7 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60172 = 22 x 72 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60172 = 22 x 72 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60172 แบบที่หนึ่ง
- 60172
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 307
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60172 แบบที่สอง
- 60172
- 2
- 30086
- 2
- 15043
- 7
- 2149
- 7
- 307
ดังนั้น 60172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60172 =
2 x 2 x 7 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60172 =
22 x 72 x 307 หรือ 22 x 72 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 60172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60172 นั้นก็คือ 2, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60172
2)601722)300867)150437)2149307)3071ดังนั้น 60172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60172 = 2 x 2 x 7 x 7 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60172 = 22 x 72 x 307 หรือ 22 x 72 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60172
1แยกตัวประกอบของ 60172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60172 นั้นก็คือ 2, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60172
2
)60172
2
)30086
7
)15043
7
)2149
307
)307
1
ดังนั้น 60172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60172 = 2 x 2 x 7 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60172 = 22 x 72 x 307 หรือ 22 x 72 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 60172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇