ตัวประกอบของ 5784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 241, 482, 723, 964, 1446, 1928, 2892, 5784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5784 ÷ 1 | = | 5784 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 2 | = | 2892 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 3 | = | 1928 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 4 | = | 1446 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 6 | = | 964 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 8 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 12 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 24 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 241 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 482 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 723 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 964 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 1446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 1928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 2892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5784 ÷ 5784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5784
| 1 x 5784 | = | 5784 |
| 2 x 2892 | = | 5784 |
| 3 x 1928 | = | 5784 |
| 4 x 1446 | = | 5784 |
| 6 x 964 | = | 5784 |
| 8 x 723 | = | 5784 |
| 12 x 482 | = | 5784 |
| 24 x 241 | = | 5784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 241 + 482 + 723 + 964 + 1446 + 1928 + 2892 + 5784 = 14520
▶ ตัวประกอบของ 5784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5784 = 23 x 3 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5784 = 23 x 3 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5784 แบบที่หนึ่ง
- 5784
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 241
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5784 แบบที่สอง
- 5784
- 2
- 2892
- 2
- 1446
- 2
- 723
- 3
- 241
ดังนั้น 5784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5784 =
2 x 2 x 2 x 3 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5784 =
23 x 3 x 241 หรือ 23 x 31 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 5784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5784 นั้นก็คือ 2, 3, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5784
2)57842)28922)14463)723241)2411ดังนั้น 5784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5784 = 23 x 3 x 241 หรือ 23 x 31 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5784
1แยกตัวประกอบของ 5784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5784 นั้นก็คือ 2, 3, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5784
2
)5784
2
)2892
2
)1446
3
)723
241
)241
1
ดังนั้น 5784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5784 = 23 x 3 x 241 หรือ 23 x 31 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 5784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇