ตัวประกอบของ 57428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57428 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 293, 586, 1172, 2051, 4102, 8204, 14357, 28714, 57428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57428 ÷ 1 | = | 57428 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 2 | = | 28714 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 4 | = | 14357 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 7 | = | 8204 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 14 | = | 4102 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 28 | = | 2051 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 49 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 98 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 196 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 293 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 586 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 1172 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 2051 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 4102 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 8204 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 14357 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 28714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57428 ÷ 57428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57428
| 1 x 57428 | = | 57428 |
| 2 x 28714 | = | 57428 |
| 4 x 14357 | = | 57428 |
| 7 x 8204 | = | 57428 |
| 14 x 4102 | = | 57428 |
| 28 x 2051 | = | 57428 |
| 49 x 1172 | = | 57428 |
| 98 x 586 | = | 57428 |
| 196 x 293 | = | 57428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57428
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 293 + 586 + 1172 + 2051 + 4102 + 8204 + 14357 + 28714 + 57428 = 117306
▶ ตัวประกอบของ 57428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57428 = 2 x 2 x 7 x 7 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57428 = 22 x 72 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57428 = 22 x 72 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57428 แบบที่หนึ่ง
- 57428
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 293
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57428 แบบที่สอง
- 57428
- 2
- 28714
- 2
- 14357
- 7
- 2051
- 7
- 293
ดังนั้น 57428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57428 =
2 x 2 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57428 =
22 x 72 x 293 หรือ 22 x 72 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 57428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57428 นั้นก็คือ 2, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57428
2)574282)287147)143577)2051293)2931ดังนั้น 57428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57428 = 2 x 2 x 7 x 7 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57428 = 22 x 72 x 293 หรือ 22 x 72 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57428
1แยกตัวประกอบของ 57428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57428 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57428 นั้นก็คือ 2, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57428
2
)57428
2
)28714
7
)14357
7
)2051
293
)293
1
ดังนั้น 57428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57428 = 2 x 2 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57428 = 22 x 72 x 293 หรือ 22 x 72 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 57428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57428 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇