ตัวประกอบของ 57431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 227, 253, 2497, 5221, 57431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57431 ÷ 1 | = | 57431 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 11 | = | 5221 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 23 | = | 2497 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 227 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 253 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 2497 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 5221 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57431 ÷ 57431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57431
| 1 x 57431 | = | 57431 |
| 11 x 5221 | = | 57431 |
| 23 x 2497 | = | 57431 |
| 227 x 253 | = | 57431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57431
1 + 11 + 23 + 227 + 253 + 2497 + 5221 + 57431 = 65664
▶ ตัวประกอบของ 57431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57431 = 11 x 23 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57431 มา 1 คู่ เช่น 11 x 5221
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57431 แบบที่หนึ่ง
- 57431
- 227
- 253
- 11
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57431 แบบที่สอง
- 57431
- 11
- 5221
- 23
- 227
ดังนั้น 57431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57431 =
11 x 23 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 57431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57431 นั้นก็คือ 11, 23, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57431
11)5743123)5221227)2271ดังนั้น 57431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57431 = 11 x 23 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57431
1แยกตัวประกอบของ 57431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57431 นั้นก็คือ 11, 23, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57431
11
)57431
23
)5221
227
)227
1
ดังนั้น 57431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57431 = 11 x 23 x 227
1แยกตัวประกอบของ 57431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇