ตัวประกอบของ 57432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2393, 4786, 7179, 9572, 14358, 19144, 28716, 57432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57432 ÷ 1 | = | 57432 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 2 | = | 28716 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 3 | = | 19144 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 4 | = | 14358 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 6 | = | 9572 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 8 | = | 7179 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 12 | = | 4786 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 24 | = | 2393 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 2393 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 4786 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 7179 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 9572 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 14358 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 19144 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 28716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57432 ÷ 57432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57432
| 1 x 57432 | = | 57432 |
| 2 x 28716 | = | 57432 |
| 3 x 19144 | = | 57432 |
| 4 x 14358 | = | 57432 |
| 6 x 9572 | = | 57432 |
| 8 x 7179 | = | 57432 |
| 12 x 4786 | = | 57432 |
| 24 x 2393 | = | 57432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57432
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2393 + 4786 + 7179 + 9572 + 14358 + 19144 + 28716 + 57432 = 143640
▶ ตัวประกอบของ 57432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2393
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2393
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57432 = 23 x 3 x 2393
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57432 = 23 x 3 x 2393
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57432 แบบที่หนึ่ง
- 57432
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2393
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57432 แบบที่สอง
- 57432
- 2
- 28716
- 2
- 14358
- 2
- 7179
- 3
- 2393
ดังนั้น 57432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57432 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2393
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57432 =
23 x 3 x 2393 หรือ 23 x 31 x 23931
2. การแยกตัวประกอบของ 57432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57432 นั้นก็คือ 2, 3, 2393 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57432
2)574322)287162)143583)71792393)23931ดังนั้น 57432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2393หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57432 = 23 x 3 x 2393 หรือ 23 x 31 x 23931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57432
1แยกตัวประกอบของ 57432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 239312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2393 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57432 นั้นก็คือ 2, 3, 2393 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57432
2
)57432
2
)28716
2
)14358
3
)7179
2393
)2393
1
ดังนั้น 57432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2393
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57432 = 23 x 3 x 2393 หรือ 23 x 31 x 23931
1แยกตัวประกอบของ 57432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 23931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2393 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇