ตัวประกอบของ 57116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 109, 131, 218, 262, 436, 524, 14279, 28558, 57116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57116 ÷ 1 | = | 57116 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 2 | = | 28558 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 4 | = | 14279 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 109 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 131 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 218 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 262 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 436 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 524 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 14279 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 28558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57116 ÷ 57116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57116
| 1 x 57116 | = | 57116 |
| 2 x 28558 | = | 57116 |
| 4 x 14279 | = | 57116 |
| 109 x 524 | = | 57116 |
| 131 x 436 | = | 57116 |
| 218 x 262 | = | 57116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57116
1 + 2 + 4 + 109 + 131 + 218 + 262 + 436 + 524 + 14279 + 28558 + 57116 = 101640
▶ ตัวประกอบของ 57116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57116 = 2 x 2 x 109 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57116 = 22 x 109 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57116 = 22 x 109 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57116 แบบที่หนึ่ง
- 57116
- 218
- 2
- 109
- 262
- 2
- 131
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57116 แบบที่สอง
- 57116
- 2
- 28558
- 2
- 14279
- 109
- 131
ดังนั้น 57116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57116 =
2 x 2 x 109 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57116 =
22 x 109 x 131 หรือ 22 x 1091 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 57116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57116 นั้นก็คือ 2, 109, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57116
2)571162)28558109)14279131)1311ดังนั้น 57116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57116 = 2 x 2 x 109 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57116 = 22 x 109 x 131 หรือ 22 x 1091 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57116
1แยกตัวประกอบของ 57116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57116 นั้นก็คือ 2, 109, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57116
2
)57116
2
)28558
109
)14279
131
)131
1
ดังนั้น 57116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57116 = 2 x 2 x 109 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57116 = 22 x 109 x 131 หรือ 22 x 1091 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 57116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇