ตัวประกอบของ 57108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4759, 9518, 14277, 19036, 28554, 57108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57108 ÷ 1 | = | 57108 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 2 | = | 28554 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 3 | = | 19036 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 4 | = | 14277 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 6 | = | 9518 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 12 | = | 4759 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 4759 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 9518 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 14277 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 19036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 28554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57108 ÷ 57108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57108
| 1 x 57108 | = | 57108 |
| 2 x 28554 | = | 57108 |
| 3 x 19036 | = | 57108 |
| 4 x 14277 | = | 57108 |
| 6 x 9518 | = | 57108 |
| 12 x 4759 | = | 57108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4759 + 9518 + 14277 + 19036 + 28554 + 57108 = 133280
▶ ตัวประกอบของ 57108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57108 = 2 x 2 x 3 x 4759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57108 = 22 x 3 x 4759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57108 = 22 x 3 x 4759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57108 แบบที่หนึ่ง
- 57108
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4759
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57108 แบบที่สอง
- 57108
- 2
- 28554
- 2
- 14277
- 3
- 4759
ดังนั้น 57108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57108 =
2 x 2 x 3 x 4759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57108 =
22 x 3 x 4759 หรือ 22 x 31 x 47591
2. การแยกตัวประกอบของ 57108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57108 นั้นก็คือ 2, 3, 4759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57108
2)571082)285543)142774759)47591ดังนั้น 57108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57108 = 2 x 2 x 3 x 4759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57108 = 22 x 3 x 4759 หรือ 22 x 31 x 47591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57108
1แยกตัวประกอบของ 57108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 475912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57108 นั้นก็คือ 2, 3, 4759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57108
2
)57108
2
)28554
3
)14277
4759
)4759
1
ดังนั้น 57108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57108 = 2 x 2 x 3 x 4759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57108 = 22 x 3 x 4759 หรือ 22 x 31 x 47591
1แยกตัวประกอบของ 57108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 47591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇