ตัวประกอบของ 49915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49915 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 67, 149, 335, 745, 9983, 49915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49915 ÷ 1 | = | 49915 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 5 | = | 9983 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 67 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 149 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 335 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 745 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 9983 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49915 ÷ 49915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49915
| 1 x 49915 | = | 49915 |
| 5 x 9983 | = | 49915 |
| 67 x 745 | = | 49915 |
| 149 x 335 | = | 49915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49915
1 + 5 + 67 + 149 + 335 + 745 + 9983 + 49915 = 61200
▶ ตัวประกอบของ 49915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 67, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49915 = 5 x 67 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49915 แบบที่หนึ่ง
- 49915
- 149
- 335
- 5
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49915 แบบที่สอง
- 49915
- 5
- 9983
- 67
- 149
ดังนั้น 49915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49915 =
5 x 67 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 49915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49915 นั้นก็คือ 5, 67, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49915
5)4991567)9983149)1491ดังนั้น 49915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49915 = 5 x 67 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49915
1แยกตัวประกอบของ 49915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 671 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49915 นั้นก็คือ 5, 67, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49915
5
)49915
67
)9983
149
)149
1
ดังนั้น 49915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49915 = 5 x 67 x 149
1แยกตัวประกอบของ 49915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 671 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇