ตัวประกอบของ 4071 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4071
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4071 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4071 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4071 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4071 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4071 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 59, 69, 177, 1357, 4071
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4071 ÷ 1 | = | 4071 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 3 | = | 1357 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 23 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 59 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 69 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 177 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 1357 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4071 ÷ 4071 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4071
| 1 x 4071 | = | 4071 |
| 3 x 1357 | = | 4071 |
| 23 x 177 | = | 4071 |
| 59 x 69 | = | 4071 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4071
1 + 3 + 23 + 59 + 69 + 177 + 1357 + 4071 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 4071 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4071 = 3 x 23 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4071 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4071 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4071 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4071
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4071 แบบที่หนึ่ง
- 4071
- 59
- 69
- 3
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4071 แบบที่สอง
- 4071
- 3
- 1357
- 23
- 59
ดังนั้น 4071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4071 =
3 x 23 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 4071 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4071 นั้นก็คือ 3, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4071
3)407123)135759)591ดังนั้น 4071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4071 = 3 x 23 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4071
1แยกตัวประกอบของ 4071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4071 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4071 นั้นก็คือ 3, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4071
3
)4071
23
)1357
59
)59
1
ดังนั้น 4071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4071 = 3 x 23 x 59
1แยกตัวประกอบของ 4071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4071 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4071 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇