ตัวประกอบของ 4068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4068
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4068 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4068 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4068 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4068 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 113, 226, 339, 452, 678, 1017, 1356, 2034, 4068
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4068 ÷ 1 | = | 4068 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 2 | = | 2034 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 3 | = | 1356 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 4 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 6 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 9 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 12 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 18 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 36 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 113 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 226 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 339 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 452 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 678 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 1017 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 1356 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 2034 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4068 ÷ 4068 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4068
| 1 x 4068 | = | 4068 |
| 2 x 2034 | = | 4068 |
| 3 x 1356 | = | 4068 |
| 4 x 1017 | = | 4068 |
| 6 x 678 | = | 4068 |
| 9 x 452 | = | 4068 |
| 12 x 339 | = | 4068 |
| 18 x 226 | = | 4068 |
| 36 x 113 | = | 4068 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4068
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 113 + 226 + 339 + 452 + 678 + 1017 + 1356 + 2034 + 4068 = 10374
▶ ตัวประกอบของ 4068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4068 = 2 x 2 x 3 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4068 = 22 x 32 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4068 = 22 x 32 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2034
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4068
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4068 แบบที่หนึ่ง
- 4068
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 113
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4068 แบบที่สอง
- 4068
- 2
- 2034
- 2
- 1017
- 3
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 4068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4068 =
2 x 2 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4068 =
22 x 32 x 113 หรือ 22 x 32 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 4068 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4068 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4068
2)40682)20343)10173)339113)1131ดังนั้น 4068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4068 = 2 x 2 x 3 x 3 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4068 = 22 x 32 x 113 หรือ 22 x 32 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4068
1แยกตัวประกอบของ 4068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4068 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4068 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4068
2
)4068
2
)2034
3
)1017
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 4068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4068 = 2 x 2 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4068 = 22 x 32 x 113 หรือ 22 x 32 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 4068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4068 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇