ตัวประกอบของ 4072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4072 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 509, 1018, 2036, 4072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4072 ÷ 1 | = | 4072 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 2 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 4 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 8 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 509 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 1018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 2036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4072 ÷ 4072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4072
| 1 x 4072 | = | 4072 |
| 2 x 2036 | = | 4072 |
| 4 x 1018 | = | 4072 |
| 8 x 509 | = | 4072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4072
1 + 2 + 4 + 8 + 509 + 1018 + 2036 + 4072 = 7650
▶ ตัวประกอบของ 4072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4072 = 2 x 2 x 2 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4072 = 23 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4072 = 23 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4072 แบบที่หนึ่ง
- 4072
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 509
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4072 แบบที่สอง
- 4072
- 2
- 2036
- 2
- 1018
- 2
- 509
ดังนั้น 4072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4072 =
2 x 2 x 2 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4072 =
23 x 509 หรือ 23 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 4072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4072 นั้นก็คือ 2, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4072
2)40722)20362)1018509)5091ดังนั้น 4072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4072 = 2 x 2 x 2 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4072 = 23 x 509 หรือ 23 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4072
1แยกตัวประกอบของ 4072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4072 นั้นก็คือ 2, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4072
2
)4072
2
)2036
2
)1018
509
)509
1
ดังนั้น 4072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4072 = 2 x 2 x 2 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4072 = 23 x 509 หรือ 23 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 4072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇