ตัวประกอบของ 3575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 13, 25, 55, 65, 143, 275, 325, 715, 3575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3575 ÷ 1 | = | 3575 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 5 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 11 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 13 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 25 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 55 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 65 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 143 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 275 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 325 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3575 ÷ 3575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3575
| 1 x 3575 | = | 3575 |
| 5 x 715 | = | 3575 |
| 11 x 325 | = | 3575 |
| 13 x 275 | = | 3575 |
| 25 x 143 | = | 3575 |
| 55 x 65 | = | 3575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3575
1 + 5 + 11 + 13 + 25 + 55 + 65 + 143 + 275 + 325 + 715 + 3575 = 5208
▶ ตัวประกอบของ 3575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3575 = 5 x 5 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3575 = 52 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3575 = 52 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3575 แบบที่หนึ่ง
- 3575
- 55
- 5
- 11
- 65
- 5
- 13
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3575 แบบที่สอง
- 3575
- 5
- 715
- 5
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 3575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3575 =
5 x 5 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3575 =
52 x 11 x 13 หรือ 52 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 3575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3575 นั้นก็คือ 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3575
5)35755)71511)14313)131ดังนั้น 3575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3575 = 5 x 5 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3575 = 52 x 11 x 13 หรือ 52 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3575
1แยกตัวประกอบของ 3575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3575 นั้นก็คือ 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3575
5
)3575
5
)715
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 3575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3575 = 5 x 5 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3575 = 52 x 11 x 13 หรือ 52 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 3575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇