ตัวประกอบของ 3582 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3582
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3582 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3582 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3582 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3582 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3582 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 199, 398, 597, 1194, 1791, 3582
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3582 ÷ 1 | = | 3582 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 2 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 3 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 6 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 9 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 18 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 199 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 398 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 597 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 1194 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 1791 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3582 ÷ 3582 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3582
| 1 x 3582 | = | 3582 |
| 2 x 1791 | = | 3582 |
| 3 x 1194 | = | 3582 |
| 6 x 597 | = | 3582 |
| 9 x 398 | = | 3582 |
| 18 x 199 | = | 3582 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3582
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 199 + 398 + 597 + 1194 + 1791 + 3582 = 7800
▶ ตัวประกอบของ 3582 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3582 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3582 = 2 x 3 x 3 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3582 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3582 = 2 x 32 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3582 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3582 = 2 x 32 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3582 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3582 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3582 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1791
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3582
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3582 แบบที่หนึ่ง
- 3582
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 199
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3582 แบบที่สอง
- 3582
- 2
- 1791
- 3
- 597
- 3
- 199
ดังนั้น 3582 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3582 =
2 x 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3582 =
2 x 32 x 199 หรือ 21 x 32 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 3582 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3582 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3582 นั้นก็คือ 2, 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3582
2)35823)17913)597199)1991ดังนั้น 3582 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3582 = 2 x 3 x 3 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3582 = 2 x 32 x 199 หรือ 21 x 32 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3582
1แยกตัวประกอบของ 3582 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3582 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3582 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3582 นั้นก็คือ 2, 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3582
2
)3582
3
)1791
3
)597
199
)199
1
ดังนั้น 3582 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3582 = 2 x 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3582 = 2 x 32 x 199 หรือ 21 x 32 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 3582 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3582 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3582 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇