ตัวประกอบของ 3565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 31, 115, 155, 713, 3565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3565 ÷ 1 | = | 3565 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 5 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 23 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 31 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 115 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 155 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 713 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3565 ÷ 3565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3565
| 1 x 3565 | = | 3565 |
| 5 x 713 | = | 3565 |
| 23 x 155 | = | 3565 |
| 31 x 115 | = | 3565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3565
1 + 5 + 23 + 31 + 115 + 155 + 713 + 3565 = 4608
▶ ตัวประกอบของ 3565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3565 = 5 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3565 มา 1 คู่ เช่น 5 x 713
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3565 แบบที่หนึ่ง
- 3565
- 31
- 115
- 5
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3565 แบบที่สอง
- 3565
- 5
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 3565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3565 =
5 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 3565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3565 นั้นก็คือ 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3565
5)356523)71331)311ดังนั้น 3565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3565 = 5 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3565
1แยกตัวประกอบของ 3565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3565 นั้นก็คือ 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3565
5
)3565
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 3565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3565 = 5 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 3565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇