ตัวประกอบของ 3585 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3585
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3585 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3585 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3585 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3585 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3585 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 239, 717, 1195, 3585
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3585 ÷ 1 | = | 3585 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 3 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 5 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 15 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 239 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 717 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 1195 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3585 ÷ 3585 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3585
| 1 x 3585 | = | 3585 |
| 3 x 1195 | = | 3585 |
| 5 x 717 | = | 3585 |
| 15 x 239 | = | 3585 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3585
1 + 3 + 5 + 15 + 239 + 717 + 1195 + 3585 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 3585 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3585 = 3 x 5 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3585 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3585 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3585 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3585
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3585 แบบที่หนึ่ง
- 3585
- 15
- 3
- 5
- 239
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3585 แบบที่สอง
- 3585
- 3
- 1195
- 5
- 239
ดังนั้น 3585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3585 =
3 x 5 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 3585 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3585 นั้นก็คือ 3, 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3585
3)35855)1195239)2391ดังนั้น 3585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3585 = 3 x 5 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3585
1แยกตัวประกอบของ 3585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3585 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3585 นั้นก็คือ 3, 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3585
3
)3585
5
)1195
239
)239
1
ดังนั้น 3585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3585 = 3 x 5 x 239
1แยกตัวประกอบของ 3585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3585 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3585 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇