ตัวประกอบของ 32022 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32022
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32022 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32022 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32022 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32022 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32022 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 593, 1186, 1779, 3558, 5337, 10674, 16011, 32022
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32022 ÷ 1 | = | 32022 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 2 | = | 16011 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 3 | = | 10674 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 6 | = | 5337 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 9 | = | 3558 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 18 | = | 1779 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 27 | = | 1186 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 54 | = | 593 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 593 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 1186 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 1779 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 3558 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 5337 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 10674 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 16011 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32022 ÷ 32022 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32022
| 1 x 32022 | = | 32022 |
| 2 x 16011 | = | 32022 |
| 3 x 10674 | = | 32022 |
| 6 x 5337 | = | 32022 |
| 9 x 3558 | = | 32022 |
| 18 x 1779 | = | 32022 |
| 27 x 1186 | = | 32022 |
| 54 x 593 | = | 32022 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32022
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 593 + 1186 + 1779 + 3558 + 5337 + 10674 + 16011 + 32022 = 71280
▶ ตัวประกอบของ 32022 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 593
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32022 = 2 x 3 x 3 x 3 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32022 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32022 = 2 x 33 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32022 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32022 = 2 x 33 x 593
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32022 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32022 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32022 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16011
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32022
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32022 แบบที่หนึ่ง
- 32022
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 593
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32022 แบบที่สอง
- 32022
- 2
- 16011
- 3
- 5337
- 3
- 1779
- 3
- 593
ดังนั้น 32022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32022 =
2 x 3 x 3 x 3 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32022 =
2 x 33 x 593 หรือ 21 x 33 x 5931
2. การแยกตัวประกอบของ 32022 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32022 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32022 นั้นก็คือ 2, 3, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32022
2)320223)160113)53373)1779593)5931ดังนั้น 32022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32022 = 2 x 3 x 3 x 3 x 593หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32022 = 2 x 33 x 593 หรือ 21 x 33 x 5931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32022
1แยกตัวประกอบของ 32022 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 59312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32022 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32022 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32022 นั้นก็คือ 2, 3, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32022
2
)32022
3
)16011
3
)5337
3
)1779
593
)593
1
ดังนั้น 32022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32022 = 2 x 3 x 3 x 3 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32022 = 2 x 33 x 593 หรือ 21 x 33 x 5931
1แยกตัวประกอบของ 32022 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32022 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32022 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇