ตัวประกอบของ 31788 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31788
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31788 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31788 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31788 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31788 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31788 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 883, 1766, 2649, 3532, 5298, 7947, 10596, 15894, 31788
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31788 ÷ 1 | = | 31788 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 2 | = | 15894 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 3 | = | 10596 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 4 | = | 7947 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 6 | = | 5298 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 9 | = | 3532 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 12 | = | 2649 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 18 | = | 1766 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 36 | = | 883 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 883 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 1766 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 2649 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 3532 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 5298 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 7947 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 10596 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 15894 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31788 ÷ 31788 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31788
| 1 x 31788 | = | 31788 |
| 2 x 15894 | = | 31788 |
| 3 x 10596 | = | 31788 |
| 4 x 7947 | = | 31788 |
| 6 x 5298 | = | 31788 |
| 9 x 3532 | = | 31788 |
| 12 x 2649 | = | 31788 |
| 18 x 1766 | = | 31788 |
| 36 x 883 | = | 31788 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31788
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 883 + 1766 + 2649 + 3532 + 5298 + 7947 + 10596 + 15894 + 31788 = 80444
▶ ตัวประกอบของ 31788 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 883
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31788 = 2 x 2 x 3 x 3 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31788 = 22 x 32 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31788 = 22 x 32 x 883
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31788 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31788 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31788 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15894
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31788
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31788 แบบที่หนึ่ง
- 31788
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 883
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31788 แบบที่สอง
- 31788
- 2
- 15894
- 2
- 7947
- 3
- 2649
- 3
- 883
ดังนั้น 31788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31788 =
2 x 2 x 3 x 3 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31788 =
22 x 32 x 883 หรือ 22 x 32 x 8831
2. การแยกตัวประกอบของ 31788 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31788 นั้นก็คือ 2, 3, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31788
2)317882)158943)79473)2649883)8831ดังนั้น 31788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31788 = 2 x 2 x 3 x 3 x 883หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31788 = 22 x 32 x 883 หรือ 22 x 32 x 8831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31788
1แยกตัวประกอบของ 31788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 88312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31788 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31788 นั้นก็คือ 2, 3, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31788
2
)31788
2
)15894
3
)7947
3
)2649
883
)883
1
ดังนั้น 31788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31788 = 2 x 2 x 3 x 3 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31788 = 22 x 32 x 883 หรือ 22 x 32 x 8831
1แยกตัวประกอบของ 31788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31788 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31788 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇