ตัวประกอบของ 31797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31797
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31797 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31797 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31797 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31797 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3533, 10599, 31797
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31797 ÷ 1 | = | 31797 | เหลือเศษ 0 |
| 31797 ÷ 3 | = | 10599 | เหลือเศษ 0 |
| 31797 ÷ 9 | = | 3533 | เหลือเศษ 0 |
| 31797 ÷ 3533 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31797 ÷ 10599 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31797 ÷ 31797 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31797
| 1 x 31797 | = | 31797 |
| 3 x 10599 | = | 31797 |
| 9 x 3533 | = | 31797 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31797
1 + 3 + 9 + 3533 + 10599 + 31797 = 45942
▶ ตัวประกอบของ 31797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3533
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31797 = 3 x 3 x 3533
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31797 = 32 x 3533
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31797 = 32 x 3533
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31797 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31797
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31797 แบบที่หนึ่ง
- 31797
- 9
- 3
- 3
- 3533
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31797 แบบที่สอง
- 31797
- 3
- 10599
- 3
- 3533
ดังนั้น 31797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31797 =
3 x 3 x 3533
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31797 =
32 x 3533 หรือ 32 x 35331
2. การแยกตัวประกอบของ 31797 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31797 นั้นก็คือ 3, 3533 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31797
3)317973)105993533)35331ดังนั้น 31797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31797 = 3 x 3 x 3533หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31797 = 32 x 3533 หรือ 32 x 35331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31797
1แยกตัวประกอบของ 31797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 353312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3533 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31797 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31797 นั้นก็คือ 3, 3533 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31797
3
)31797
3
)10599
3533
)3533
1
ดังนั้น 31797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31797 = 3 x 3 x 3533
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31797 = 32 x 3533 หรือ 32 x 35331
1แยกตัวประกอบของ 31797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 35331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3533 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31797 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇