ตัวประกอบของ 31787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31787 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 19, 133, 239, 1673, 4541, 31787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31787 ÷ 1 | = | 31787 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 7 | = | 4541 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 19 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 133 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 239 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 1673 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 4541 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31787 ÷ 31787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31787
| 1 x 31787 | = | 31787 |
| 7 x 4541 | = | 31787 |
| 19 x 1673 | = | 31787 |
| 133 x 239 | = | 31787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31787
1 + 7 + 19 + 133 + 239 + 1673 + 4541 + 31787 = 38400
▶ ตัวประกอบของ 31787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31787 = 7 x 19 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31787 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4541
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31787 แบบที่หนึ่ง
- 31787
- 133
- 7
- 19
- 239
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31787 แบบที่สอง
- 31787
- 7
- 4541
- 19
- 239
ดังนั้น 31787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31787 =
7 x 19 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 31787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31787 นั้นก็คือ 7, 19, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31787
7)3178719)4541239)2391ดังนั้น 31787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31787 = 7 x 19 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31787
1แยกตัวประกอบของ 31787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 191 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31787 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31787 นั้นก็คือ 7, 19, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31787
7
)31787
19
)4541
239
)239
1
ดังนั้น 31787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31787 = 7 x 19 x 239
1แยกตัวประกอบของ 31787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 191 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31787 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇