ตัวประกอบของ 31560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31560 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 263, 526, 789, 1052, 1315, 1578, 2104, 2630, 3156, 3945, 5260, 6312, 7890, 10520, 15780, 31560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31560 ÷ 1 | = | 31560 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 2 | = | 15780 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 3 | = | 10520 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 4 | = | 7890 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 5 | = | 6312 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 6 | = | 5260 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 8 | = | 3945 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 10 | = | 3156 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 12 | = | 2630 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 15 | = | 2104 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 20 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 24 | = | 1315 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 30 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 40 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 60 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 120 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 263 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 526 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 789 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 1052 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 1315 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 1578 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 2104 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 2630 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 3156 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 3945 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 5260 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 6312 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 7890 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 10520 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 15780 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31560 ÷ 31560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31560
| 1 x 31560 | = | 31560 |
| 2 x 15780 | = | 31560 |
| 3 x 10520 | = | 31560 |
| 4 x 7890 | = | 31560 |
| 5 x 6312 | = | 31560 |
| 6 x 5260 | = | 31560 |
| 8 x 3945 | = | 31560 |
| 10 x 3156 | = | 31560 |
| 12 x 2630 | = | 31560 |
| 15 x 2104 | = | 31560 |
| 20 x 1578 | = | 31560 |
| 24 x 1315 | = | 31560 |
| 30 x 1052 | = | 31560 |
| 40 x 789 | = | 31560 |
| 60 x 526 | = | 31560 |
| 120 x 263 | = | 31560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31560
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 263 + 526 + 789 + 1052 + 1315 + 1578 + 2104 + 2630 + 3156 + 3945 + 5260 + 6312 + 7890 + 10520 + 15780 + 31560 = 95040
▶ ตัวประกอบของ 31560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31560 = 23 x 3 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31560 = 23 x 3 x 5 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15780
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31560 แบบที่หนึ่ง
- 31560
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 263
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31560 แบบที่สอง
- 31560
- 2
- 15780
- 2
- 7890
- 2
- 3945
- 3
- 1315
- 5
- 263
ดังนั้น 31560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31560 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31560 =
23 x 3 x 5 x 263 หรือ 23 x 31 x 51 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 31560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31560
2)315602)157802)78903)39455)1315263)2631ดังนั้น 31560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31560 = 23 x 3 x 5 x 263 หรือ 23 x 31 x 51 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31560
1แยกตัวประกอบของ 31560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31560 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31560
2
)31560
2
)15780
2
)7890
3
)3945
5
)1315
263
)263
1
ดังนั้น 31560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31560 = 23 x 3 x 5 x 263 หรือ 23 x 31 x 51 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 31560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31560 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇