ตัวประกอบของ 31563 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31563
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31563 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31563 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31563 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31563 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31563 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 167, 189, 501, 1169, 1503, 3507, 4509, 10521, 31563
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31563 ÷ 1 | = | 31563 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 3 | = | 10521 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 7 | = | 4509 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 9 | = | 3507 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 21 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 27 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 63 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 167 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 189 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 501 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 1169 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 1503 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 3507 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 4509 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 10521 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31563 ÷ 31563 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31563
| 1 x 31563 | = | 31563 |
| 3 x 10521 | = | 31563 |
| 7 x 4509 | = | 31563 |
| 9 x 3507 | = | 31563 |
| 21 x 1503 | = | 31563 |
| 27 x 1169 | = | 31563 |
| 63 x 501 | = | 31563 |
| 167 x 189 | = | 31563 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31563
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 167 + 189 + 501 + 1169 + 1503 + 3507 + 4509 + 10521 + 31563 = 53760
▶ ตัวประกอบของ 31563 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31563 = 3 x 3 x 3 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31563 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31563 = 33 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31563 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31563 = 33 x 7 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31563 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31563 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31563 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10521
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31563
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31563 แบบที่หนึ่ง
- 31563
- 167
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31563 แบบที่สอง
- 31563
- 3
- 10521
- 3
- 3507
- 3
- 1169
- 7
- 167
ดังนั้น 31563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31563 =
3 x 3 x 3 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31563 =
33 x 7 x 167 หรือ 33 x 71 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 31563 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31563 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31563 นั้นก็คือ 3, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31563
3)315633)105213)35077)1169167)1671ดังนั้น 31563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31563 = 3 x 3 x 3 x 7 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31563 = 33 x 7 x 167 หรือ 33 x 71 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31563
1แยกตัวประกอบของ 31563 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31563 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31563 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31563 นั้นก็คือ 3, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31563
3
)31563
3
)10521
3
)3507
7
)1169
167
)167
1
ดังนั้น 31563 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31563 = 3 x 3 x 3 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31563 = 33 x 7 x 167 หรือ 33 x 71 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 31563 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31563 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31563 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇