ตัวประกอบของ 31554 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31554
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31554 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31554 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31554 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31554 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31554 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1753, 3506, 5259, 10518, 15777, 31554
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31554 ÷ 1 | = | 31554 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 2 | = | 15777 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 3 | = | 10518 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 6 | = | 5259 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 9 | = | 3506 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 18 | = | 1753 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 1753 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 3506 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 5259 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 10518 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 15777 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31554 ÷ 31554 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31554
| 1 x 31554 | = | 31554 |
| 2 x 15777 | = | 31554 |
| 3 x 10518 | = | 31554 |
| 6 x 5259 | = | 31554 |
| 9 x 3506 | = | 31554 |
| 18 x 1753 | = | 31554 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31554
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1753 + 3506 + 5259 + 10518 + 15777 + 31554 = 68406
▶ ตัวประกอบของ 31554 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1753
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31554 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31554 = 2 x 3 x 3 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31554 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31554 = 2 x 32 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31554 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31554 = 2 x 32 x 1753
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31554 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31554 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31554 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31554
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31554 แบบที่หนึ่ง
- 31554
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1753
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31554 แบบที่สอง
- 31554
- 2
- 15777
- 3
- 5259
- 3
- 1753
ดังนั้น 31554 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31554 =
2 x 3 x 3 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31554 =
2 x 32 x 1753 หรือ 21 x 32 x 17531
2. การแยกตัวประกอบของ 31554 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31554 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31554 นั้นก็คือ 2, 3, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31554
2)315543)157773)52591753)17531ดังนั้น 31554 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31554 = 2 x 3 x 3 x 1753หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31554 = 2 x 32 x 1753 หรือ 21 x 32 x 17531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31554
1แยกตัวประกอบของ 31554 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 175312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31554 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31554 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31554 นั้นก็คือ 2, 3, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31554
2
)31554
3
)15777
3
)5259
1753
)1753
1
ดังนั้น 31554 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31554 = 2 x 3 x 3 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31554 = 2 x 32 x 1753 หรือ 21 x 32 x 17531
1แยกตัวประกอบของ 31554 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31554 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31554 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇