ตัวประกอบของ 31570 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31570
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31570 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31570 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31570 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31570 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31570 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 35, 41, 55, 70, 77, 82, 110, 154, 205, 287, 385, 410, 451, 574, 770, 902, 1435, 2255, 2870, 3157, 4510, 6314, 15785, 31570
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31570 ÷ 1 | = | 31570 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 2 | = | 15785 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 5 | = | 6314 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 7 | = | 4510 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 10 | = | 3157 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 11 | = | 2870 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 14 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 22 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 35 | = | 902 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 41 | = | 770 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 55 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 70 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 77 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 82 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 110 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 154 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 205 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 287 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 385 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 410 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 451 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 574 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 770 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 902 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 1435 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 2255 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 2870 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 3157 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 4510 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 6314 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 15785 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31570 ÷ 31570 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31570
| 1 x 31570 | = | 31570 |
| 2 x 15785 | = | 31570 |
| 5 x 6314 | = | 31570 |
| 7 x 4510 | = | 31570 |
| 10 x 3157 | = | 31570 |
| 11 x 2870 | = | 31570 |
| 14 x 2255 | = | 31570 |
| 22 x 1435 | = | 31570 |
| 35 x 902 | = | 31570 |
| 41 x 770 | = | 31570 |
| 55 x 574 | = | 31570 |
| 70 x 451 | = | 31570 |
| 77 x 410 | = | 31570 |
| 82 x 385 | = | 31570 |
| 110 x 287 | = | 31570 |
| 154 x 205 | = | 31570 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31570
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 11 + 14 + 22 + 35 + 41 + 55 + 70 + 77 + 82 + 110 + 154 + 205 + 287 + 385 + 410 + 451 + 574 + 770 + 902 + 1435 + 2255 + 2870 + 3157 + 4510 + 6314 + 15785 + 31570 = 72576
▶ ตัวประกอบของ 31570 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31570 = 2 x 5 x 7 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31570 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31570 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31570 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15785
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31570
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31570 แบบที่หนึ่ง
- 31570
- 154
- 11
- 14
- 2
- 7
- 205
- 5
- 41
- 154
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31570 แบบที่สอง
- 31570
- 2
- 15785
- 5
- 3157
- 7
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 31570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31570 =
2 x 5 x 7 x 11 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 31570 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31570 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31570 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31570
2)315705)157857)315711)45141)411ดังนั้น 31570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31570 = 2 x 5 x 7 x 11 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31570
1แยกตัวประกอบของ 31570 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31570 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31570 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31570 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31570
2
)31570
5
)15785
7
)3157
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 31570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31570 = 2 x 5 x 7 x 11 x 41
1แยกตัวประกอบของ 31570 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31570 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31570 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇