ตัวประกอบของ 31557 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31557
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31557 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31557 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31557 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31557 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31557 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 67, 157, 201, 471, 10519, 31557
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31557 ÷ 1 | = | 31557 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 3 | = | 10519 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 67 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 157 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 201 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 471 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 10519 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31557 ÷ 31557 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31557
| 1 x 31557 | = | 31557 |
| 3 x 10519 | = | 31557 |
| 67 x 471 | = | 31557 |
| 157 x 201 | = | 31557 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31557
1 + 3 + 67 + 157 + 201 + 471 + 10519 + 31557 = 42976
▶ ตัวประกอบของ 31557 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31557 = 3 x 67 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31557 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31557 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31557 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10519
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31557
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31557 แบบที่หนึ่ง
- 31557
- 157
- 201
- 3
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31557 แบบที่สอง
- 31557
- 3
- 10519
- 67
- 157
ดังนั้น 31557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31557 =
3 x 67 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 31557 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31557 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31557 นั้นก็คือ 3, 67, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31557
3)3155767)10519157)1571ดังนั้น 31557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31557 = 3 x 67 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31557
1แยกตัวประกอบของ 31557 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31557 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31557 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31557 นั้นก็คือ 3, 67, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31557
3
)31557
67
)10519
157
)157
1
ดังนั้น 31557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31557 = 3 x 67 x 157
1แยกตัวประกอบของ 31557 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31557 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31557 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇