ตัวประกอบของ 31559 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31559
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31559 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31559 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31559 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31559 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31559 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 19, 151, 209, 1661, 2869, 31559
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31559 ÷ 1 | = | 31559 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 11 | = | 2869 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 19 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 151 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 209 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 1661 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 2869 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31559 ÷ 31559 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31559
| 1 x 31559 | = | 31559 |
| 11 x 2869 | = | 31559 |
| 19 x 1661 | = | 31559 |
| 151 x 209 | = | 31559 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31559
1 + 11 + 19 + 151 + 209 + 1661 + 2869 + 31559 = 36480
▶ ตัวประกอบของ 31559 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31559 = 11 x 19 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31559 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31559 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31559 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2869
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31559
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31559 แบบที่หนึ่ง
- 31559
- 151
- 209
- 11
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31559 แบบที่สอง
- 31559
- 11
- 2869
- 19
- 151
ดังนั้น 31559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31559 =
11 x 19 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 31559 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31559 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31559 นั้นก็คือ 11, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31559
11)3155919)2869151)1511ดังนั้น 31559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31559 = 11 x 19 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31559
1แยกตัวประกอบของ 31559 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31559 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31559 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31559 นั้นก็คือ 11, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31559
11
)31559
19
)2869
151
)151
1
ดังนั้น 31559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31559 = 11 x 19 x 151
1แยกตัวประกอบของ 31559 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31559 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31559 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇