ตัวประกอบของ 31493 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31493
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31493 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31493 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31493 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31493 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31493 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 409, 2863, 4499, 31493
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31493 ÷ 1 | = | 31493 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 7 | = | 4499 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 11 | = | 2863 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 77 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 409 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 2863 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 4499 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31493 ÷ 31493 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31493
| 1 x 31493 | = | 31493 |
| 7 x 4499 | = | 31493 |
| 11 x 2863 | = | 31493 |
| 77 x 409 | = | 31493 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31493
1 + 7 + 11 + 77 + 409 + 2863 + 4499 + 31493 = 39360
▶ ตัวประกอบของ 31493 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31493 = 7 x 11 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31493 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31493 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31493 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4499
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31493
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31493 แบบที่หนึ่ง
- 31493
- 77
- 7
- 11
- 409
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31493 แบบที่สอง
- 31493
- 7
- 4499
- 11
- 409
ดังนั้น 31493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31493 =
7 x 11 x 409
2. การแยกตัวประกอบของ 31493 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31493 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31493 นั้นก็คือ 7, 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31493
7)3149311)4499409)4091ดังนั้น 31493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31493 = 7 x 11 x 409วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31493
1แยกตัวประกอบของ 31493 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31493 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31493 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31493 นั้นก็คือ 7, 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31493
7
)31493
11
)4499
409
)409
1
ดังนั้น 31493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31493 = 7 x 11 x 409
1แยกตัวประกอบของ 31493 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31493 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31493 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇