ตัวประกอบของ 31501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31501 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 109, 289, 1853, 31501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31501 ÷ 1 | = | 31501 | เหลือเศษ 0 |
| 31501 ÷ 17 | = | 1853 | เหลือเศษ 0 |
| 31501 ÷ 109 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 31501 ÷ 289 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 31501 ÷ 1853 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31501 ÷ 31501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31501
| 1 x 31501 | = | 31501 |
| 17 x 1853 | = | 31501 |
| 109 x 289 | = | 31501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31501
1 + 17 + 109 + 289 + 1853 + 31501 = 33770
▶ ตัวประกอบของ 31501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31501 = 17 x 17 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31501 = 172 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31501 = 172 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31501 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1853
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31501 แบบที่หนึ่ง
- 31501
- 109
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31501 แบบที่สอง
- 31501
- 17
- 1853
- 17
- 109
ดังนั้น 31501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31501 =
17 x 17 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31501 =
172 x 109 หรือ 172 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 31501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31501 นั้นก็คือ 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31501
17)3150117)1853109)1091ดังนั้น 31501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31501 = 17 x 17 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31501 = 172 x 109 หรือ 172 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31501
1แยกตัวประกอบของ 31501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31501 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31501 นั้นก็คือ 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31501
17
)31501
17
)1853
109
)109
1
ดังนั้น 31501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31501 = 17 x 17 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31501 = 172 x 109 หรือ 172 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 31501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31501 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇