ตัวประกอบของ 31251 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31251
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31251 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31251 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31251 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31251 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31251 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 947, 2841, 10417, 31251
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31251 ÷ 1 | = | 31251 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 3 | = | 10417 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 11 | = | 2841 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 33 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 947 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 2841 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 10417 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31251 ÷ 31251 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31251
| 1 x 31251 | = | 31251 |
| 3 x 10417 | = | 31251 |
| 11 x 2841 | = | 31251 |
| 33 x 947 | = | 31251 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31251
1 + 3 + 11 + 33 + 947 + 2841 + 10417 + 31251 = 45504
▶ ตัวประกอบของ 31251 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31251 = 3 x 11 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31251 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31251 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31251 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10417
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31251
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31251 แบบที่หนึ่ง
- 31251
- 33
- 3
- 11
- 947
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31251 แบบที่สอง
- 31251
- 3
- 10417
- 11
- 947
ดังนั้น 31251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31251 =
3 x 11 x 947
2. การแยกตัวประกอบของ 31251 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31251 นั้นก็คือ 3, 11, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31251
3)3125111)10417947)9471ดังนั้น 31251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31251 = 3 x 11 x 947วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31251
1แยกตัวประกอบของ 31251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31251 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31251 นั้นก็คือ 3, 11, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31251
3
)31251
11
)10417
947
)947
1
ดังนั้น 31251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31251 = 3 x 11 x 947
1แยกตัวประกอบของ 31251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31251 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31251 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇