ตัวประกอบของ 3102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 47, 66, 94, 141, 282, 517, 1034, 1551, 3102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3102 ÷ 1 | = | 3102 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 2 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 3 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 6 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 11 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 22 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 33 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 47 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 66 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 94 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 141 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 282 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 517 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 1034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 1551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3102 ÷ 3102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3102
| 1 x 3102 | = | 3102 |
| 2 x 1551 | = | 3102 |
| 3 x 1034 | = | 3102 |
| 6 x 517 | = | 3102 |
| 11 x 282 | = | 3102 |
| 22 x 141 | = | 3102 |
| 33 x 94 | = | 3102 |
| 47 x 66 | = | 3102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3102
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 47 + 66 + 94 + 141 + 282 + 517 + 1034 + 1551 + 3102 = 6912
▶ ตัวประกอบของ 3102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3102 = 2 x 3 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3102 แบบที่หนึ่ง
- 3102
- 47
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3102 แบบที่สอง
- 3102
- 2
- 1551
- 3
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 3102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3102 =
2 x 3 x 11 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 3102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3102 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3102
2)31023)155111)51747)471ดังนั้น 3102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3102 = 2 x 3 x 11 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3102
1แยกตัวประกอบของ 3102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3102 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3102
2
)3102
3
)1551
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 3102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3102 = 2 x 3 x 11 x 47
1แยกตัวประกอบของ 3102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇