ตัวประกอบของ 28301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28301 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 91, 311, 2177, 4043, 28301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28301 ÷ 1 | = | 28301 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 7 | = | 4043 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 13 | = | 2177 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 91 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 311 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 2177 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 4043 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28301 ÷ 28301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28301
| 1 x 28301 | = | 28301 |
| 7 x 4043 | = | 28301 |
| 13 x 2177 | = | 28301 |
| 91 x 311 | = | 28301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28301
1 + 7 + 13 + 91 + 311 + 2177 + 4043 + 28301 = 34944
▶ ตัวประกอบของ 28301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28301 = 7 x 13 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28301 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28301 แบบที่หนึ่ง
- 28301
- 91
- 7
- 13
- 311
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28301 แบบที่สอง
- 28301
- 7
- 4043
- 13
- 311
ดังนั้น 28301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28301 =
7 x 13 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 28301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28301 นั้นก็คือ 7, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28301
7)2830113)4043311)3111ดังนั้น 28301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28301 = 7 x 13 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28301
1แยกตัวประกอบของ 28301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28301 นั้นก็คือ 7, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28301
7
)28301
13
)4043
311
)311
1
ดังนั้น 28301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28301 = 7 x 13 x 311
1แยกตัวประกอบของ 28301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇