ตัวประกอบของ 270 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 270
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 270 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 270 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 270 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 270 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 270 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 270 ÷ 1 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 2 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 3 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 5 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 6 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 9 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 10 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 15 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 18 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 27 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 30 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 45 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 54 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 90 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 135 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 270 ÷ 270 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 270
 | ||
| 1 x 270 | = | 270 |
| 2 x 135 | = | 270 |
| 3 x 90 | = | 270 |
| 5 x 54 | = | 270 |
| 6 x 45 | = | 270 |
| 9 x 30 | = | 270 |
| 10 x 27 | = | 270 |
| 15 x 18 | = | 270 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 270
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 27 + 30 + 45 + 54 + 90 + 135 + 270 = 720
▶ ตัวประกอบของ 270 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 270 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
270 = 2 x 33 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 270 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
270 = 2 x 33 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 270 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 270 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 270 มา 1 คู่ เช่น 2 x 135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 270 แบบที่หนึ่ง
- 270
- 15
- 3
- 5
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 270 แบบที่สอง
ดังนั้น 270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
270 =
2 x 3 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
270 =
2 x 33 x 5 หรือ 21 x 33 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 270 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 270 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 270
2)2703)1353)453)155)51ดังนั้น 270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง270 = 2 x 33 x 5 หรือ 21 x 33 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 270
1แยกตัวประกอบของ 270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 270 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 270
2
)270
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
270 = 2 x 33 x 5 หรือ 21 x 33 x 51
1แยกตัวประกอบของ 270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 270 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇