ตัวประกอบของ 264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 264 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 264 ÷ 1 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 2 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 3 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 4 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 6 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 8 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 11 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 12 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 22 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 24 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 33 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 44 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 66 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 88 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 132 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 264 ÷ 264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 264
 | ||
| 1 x 264 | = | 264 |
| 2 x 132 | = | 264 |
| 3 x 88 | = | 264 |
| 4 x 66 | = | 264 |
| 6 x 44 | = | 264 |
| 8 x 33 | = | 264 |
| 11 x 24 | = | 264 |
| 12 x 22 | = | 264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 264
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 11 + 12 + 22 + 24 + 33 + 44 + 66 + 88 + 132 + 264 = 720
▶ ตัวประกอบของ 264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
264 = 23 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
264 = 23 x 3 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 132
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 264 แบบที่หนึ่ง
- 264
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 22
- 2
- 11
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 264 แบบที่สอง
ดังนั้น 264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
264 =
2 x 2 x 2 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
264 =
23 x 3 x 11 หรือ 23 x 31 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 264 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 264
2)2642)1322)663)3311)111ดังนั้น 264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง264 = 23 x 3 x 11 หรือ 23 x 31 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 264
1แยกตัวประกอบของ 264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 264 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 264
2
)264
2
)132
2
)66
3
)33
11
)11
1
ดังนั้น 264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
264 = 23 x 3 x 11 หรือ 23 x 31 x 111
1แยกตัวประกอบของ 264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇