ตัวประกอบของ 261 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 261
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 261 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 261 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 261 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 261 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 261 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 261 ÷ 1 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 261 ÷ 3 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 261 ÷ 9 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 261 ÷ 29 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 261 ÷ 87 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 261 ÷ 261 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 261
 | ||
| 1 x 261 | = | 261 |
| 3 x 87 | = | 261 |
| 9 x 29 | = | 261 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 261
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 = 390
▶ ตัวประกอบของ 261 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
261 = 3 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 261 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
261 = 32 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 261 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
261 = 32 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 261 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 261 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 261 มา 1 คู่ เช่น 3 x 87
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 261 แบบที่หนึ่ง
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 261 แบบที่สอง
ดังนั้น 261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
261 =
3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
261 =
32 x 29 หรือ 32 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 261 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 261 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 261 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 261
3)2613)8729)291ดังนั้น 261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้261 = 3 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง261 = 32 x 29 หรือ 32 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 261
1แยกตัวประกอบของ 261 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 261 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 261 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 261 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 261
3
)261
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
261 = 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
261 = 32 x 29 หรือ 32 x 291
1แยกตัวประกอบของ 261 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 261 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 261 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇