ตัวประกอบของ 23785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23785 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 67, 71, 335, 355, 4757, 23785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23785 ÷ 1 | = | 23785 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 5 | = | 4757 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 67 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 71 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 335 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 355 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 4757 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23785 ÷ 23785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23785
| 1 x 23785 | = | 23785 |
| 5 x 4757 | = | 23785 |
| 67 x 355 | = | 23785 |
| 71 x 335 | = | 23785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23785
1 + 5 + 67 + 71 + 335 + 355 + 4757 + 23785 = 29376
▶ ตัวประกอบของ 23785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 67, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23785 = 5 x 67 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23785 แบบที่หนึ่ง
- 23785
- 71
- 335
- 5
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23785 แบบที่สอง
- 23785
- 5
- 4757
- 67
- 71
ดังนั้น 23785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23785 =
5 x 67 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 23785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23785 นั้นก็คือ 5, 67, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23785
5)2378567)475771)711ดังนั้น 23785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23785 = 5 x 67 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23785
1แยกตัวประกอบของ 23785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 671 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23785 นั้นก็คือ 5, 67, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23785
5
)23785
67
)4757
71
)71
1
ดังนั้น 23785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23785 = 5 x 67 x 71
1แยกตัวประกอบของ 23785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 671 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇