ตัวประกอบของ 23782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23782 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 23, 46, 47, 94, 253, 506, 517, 1034, 1081, 2162, 11891, 23782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23782 ÷ 1 | = | 23782 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 2 | = | 11891 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 11 | = | 2162 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 22 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 23 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 46 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 47 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 94 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 253 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 506 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 517 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 1034 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 1081 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 2162 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 11891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23782 ÷ 23782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23782
| 1 x 23782 | = | 23782 |
| 2 x 11891 | = | 23782 |
| 11 x 2162 | = | 23782 |
| 22 x 1081 | = | 23782 |
| 23 x 1034 | = | 23782 |
| 46 x 517 | = | 23782 |
| 47 x 506 | = | 23782 |
| 94 x 253 | = | 23782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23782
1 + 2 + 11 + 22 + 23 + 46 + 47 + 94 + 253 + 506 + 517 + 1034 + 1081 + 2162 + 11891 + 23782 = 41472
▶ ตัวประกอบของ 23782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23782 = 2 x 11 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23782 แบบที่หนึ่ง
- 23782
- 94
- 2
- 47
- 253
- 11
- 23
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23782 แบบที่สอง
- 23782
- 2
- 11891
- 11
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 23782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23782 =
2 x 11 x 23 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 23782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23782 นั้นก็คือ 2, 11, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23782
2)2378211)1189123)108147)471ดังนั้น 23782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23782 = 2 x 11 x 23 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23782
1แยกตัวประกอบของ 23782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23782 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23782 นั้นก็คือ 2, 11, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23782
2
)23782
11
)11891
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 23782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23782 = 2 x 11 x 23 x 47
1แยกตัวประกอบของ 23782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23782 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇